Maturità 2026, la soluzione della seconda prova al liceo Scientifico: problemi e quesiti

Al liceo Scientifico, nella seconda prova di Maturità 2026, sono stati proposti due problemi: uno riguardante il lago di Bracciano, l'altro lo studio di una funzione. Il primo problema pone la questione dei rilevamenti del noto specchio d'acqua situato a nord di Roma, oggetto di prelievi nel 2016 e 2017 e utilizzato come riserva idrica di emergenza per i Comuni limitrofi e per l'approvvigionamento della Capitale. Nel 2017 si è deciso di interromperli, sospensione tutt'ora in atto. Ai maturandi è stato chiesto di compiere una serie di misurazioni usando i dati che vengono riportati in una tabella, definendo il modello matematico che esprime l'andamento del livello delle acque del lago in funzione del tempo. Il secondo problema è uno studio di funzione proposto nella formulazione classica. È seguita poi una serie di quesiti: alcuni hanno riguardato aspetti giocosi e sportivi (torneo di pallavolo, partita di scopone, luna park), un altro il terremoto del Friuli del 1976. Ecco, di seguito, le soluzioni proposte da Skuola.net, che offre anche un commento basato su grado di difficoltà, effetto sorpresa e fattore rischio su una scala da 1 a 5.

Problema 1

 Secondo gli esperti di Skuola.net (Francesca Marchetti, Martina Pitimada, Salvatore Failla, Emilio Rossi, Maria Teresa Ascione, Davide Cusseddu), il grado di difficoltà era di 3-4/5: un problema medio-difficile, in cui è richiesto il grafico di più funzioni. L'effetto sorpresa? 2/5: era infatti "un problema di matematica applicata, con tema non prevedibile, ma riguarda lo studio di funzione, che è un classico della seconda prova". E il fattore rischio? "Il rischio può essere la difficoltà di costruire il sistema di riferimento così come indicato dalla traccia, fattore che rende impossibile lo svolgimento del problema. Non è infatti molto comprensibile come riportare i dati sul piano cartesiano, in particolare la scala delle ordinate".

Problema 2

 Per gli esperti di Skuola.net (Francesca Marchetti, Martina Pitimada, Salvatore Failla, Emilio Rossi, Maria Teresa Ascione, Davide Cusseddu), il grado di difficoltà era di 4/5: il problema richiedeva padronanza dello studio di funzione e buona capacità di collare interpretazione geometrica e calcolo analitico. Effetto sorpresa? 3/5: "La struttura generale è abbastanza prevedibile, perché rientra nello studio di funzione classico. Risultano meno immediati la ricerca dei parametri e il passaggio relativo alla retta tangente comune ai due grafici". E il fattore rischio? 4/5: "I punti più rischiosi sono la gestione del parametro, lo studio della funzione con valore assoluto e la corretta distinzione dei diversi intervalli del dominio. Anche il calcolo dei punti di flesso e dell'area finale può creare errori se non si imposta prima con precisione il grafico".

Quesito 1

• Grado di difficoltà: 5/5: non bisogna solo risolvere il problema ma anche far bene il disegno;
• Effetto sorpresa: 3/5: problema di geometria che spesso viene proposto nelle prove;
• Fattore rischio: 5/5: ci si può sbagliare sia nel disegno che nella risoluzione.

Quesito 2

• Grado di difficoltà: 3/5: si tratta di un quesito di geometria analitica che richiede di ricordare diverse formule;
• Effetto sorpresa: 1/5: si trovano sempre quesiti di questa tipologia;
• Fattore rischio: 2/5: bisogna ricordare quali condizioni porre per verificare la regolarità del solido, come passare dalla forma cartesiana a quella geometrica dell'equazione della sfera e soprattutto in cosa si traduce la condizione di tangenza del piano alla superficie sferica.

Quesito 3

• Grado di difficoltà: 2/5: Il quesito non è particolarmente difficile dal punto di vista tecnico, perché richiede soprattutto di applicare correttamente le proprietà dei logaritmi e delle potenze;
• Effetto sorpresa: 2/5: L'argomento era abbastanza prevedibile, perché logaritmi, potenze e applicazioni a fenomeni reali sono temi ricorrenti nelle prove di matematica;
• Fattore rischio: 3/5: Il rischio principale è interpretare male la differenza tra le magnitudo e pensare che una variazione di 0,5 corrisponda a un aumento del 50%.

Quesito 4

• Grado di difficoltà: 3/5: si tratta di utilizzare un integrale classico e proprietà classiche delle derivate;
• Effetto sorpresa: 2/5: utilizza regole classiche del calcolo;
• Fattore rischio: 4/5: lo studente potrebbe non ricordare la formula che risolve l'integrale.

Quesito 5

• Grado di difficoltà: 4/5: medio-alto, il quesito richiede competenze simultanee;
• Effetto sorpresa: 3/5: sono argomenti trattati nel programma;
• Fattore rischio: 3/5: bisogna avere padronanza nel collegare vari argomenti, ci si potrebbe sbagliare in qualche passaggio e restare bloccati.

Quesito 6

• Grado di difficoltà: 3/5: medio;
• Effetto sorpresa: 2/5: quesito abbastanza standard;
• Fattore rischio: 2/5: richiede un livello di ragionamento abbastanza basico.

Quesito 7

• Grado di difficoltà: 3/5: medio;
• Effetto sorpresa: 3/5: L'argomento non è del tutto sorprendente, perché probabilità e calcolo combinatorio sono spesso presenti nei quesiti;
• Fattore rischio: 4/5: Il rischio più grande è confondere l'estrazione senza reinserimento con quella con reinserimento, mantenendo erroneamente costante il numero totale di carte.

Quesito 8

• Grado di difficoltà: 4/5: bisogna impostare bene il problema, captando nel modo corretto tutte le informazioni;
• Effetto sorpresa: 2/5: si trovano spesso quesiti di calcolo combinatorio;
• Fattore rischio: 4/5: si potrebbe facilmente cadere in errore nella scelta del modello di calcolo combinatorio da utilizzare.

 La traccia ministeriale somministrata ai candidati dello Scientifico è divisa in due parti:

• Due problemi: lo studente deve sceglierne uno da svolgere interamente;
• Otto quesiti: il candidato deve selezionarne e risolverne quattro.