Maturità, seconda prova | Al Classico una versione di Cicerone  | Allo Scientifico problemi con citazioni di Cartesio e Platone

Il commento del tutor di Ripetizioni.it alla prova di Informatica per l'Istituto Tecnico Informatica e Telecomunicazioni: La traccia di informatica si caratterizza per un forte legame a tematiche attuali, come l’intelligenza artificiale, il machine learning e il contrasto alle fake news. La prima parte guida il candidato attraverso un caso concreto: lo sviluppo di una applicazione per il labeling di dataset relativi a notizie, con l’obiettivo di addestrare un modello di IA capace di classificarle come vere, dubbie o false. L’approccio richiesto è multidisciplinare: si parte dall’analisi concettuale di una base di dati relazionale, si passa alla progettazione logica e alla scrittura di interrogazioni SQL, fino alla proposta di un’architettura web e allo sviluppo, parziale, di un’applicazione concreta. La seconda parte propone quattro quesiti, tra i quali sceglierne due, incentrati su temi di monitoraggio dei processi, sicurezza e privacy, gestione degli accessi e dei permessi, e concorrenza multiutente, tutti molto rilevanti per il contesto di un'applicazione reale. 

Qui il commento dei tutor di Ripetizioni.it ai quesiti contenuti nel compito di matematica per il liceo Scientifico:

Quesito 1 (DIFFICILE)
Il quesito chiede di dimostrare la congruenza tra due segmenti costruiti con una certa proporzione. Per la risoluzione sono necessarie nozioni sull’uso delle coordinate, della geometria euclidea e delle simmetrie. Difficoltà medio-alta.

Quesito 2 (MEDIO)
Questo quesito riguarda lo stabilire la posizione reciproca tra una sfera e un piano π, al variare di un parametro reale. Si risolve controllando se la distanza tra il centro della sfera e il piano è minore del raggio della sfera (secante), uguale al raggio della sfera (tangente), maggiore al raggio della sfera (esterna). Infine, dobbiamo cercare il parametro affinché il piano sia diviso in parti uguali, tramite il calcolo delle aree. Il quesito risulta di difficoltà media.

Quesito 3 (MEDIO)
Questo quesito riguarda lo studio di una funzione definita a tratti con dominio [-1, 2], di cui si richiede il tracciamento del grafico e l'analisi della continuità e della derivabilità all'interno del dominio di definizione. La funzione a tratti è composta da una prima parte, rappresentata da una parabola, la cui analisi risulta semplice, e da una seconda parte, più complessa, costituita da una funzione trigonometrica, in particolare una tangente. L'analisi della continuità e della derivabilità, alla luce delle definizioni teoriche, risulterà più semplice.

Quesito 4 (MEDIO)
Il quesito chiede la determinazione dell’equazione della retta normale a una curva in un punto specifico. Per la risoluzione è necessaria la conoscenza del calcolo differenziale e, in particolar modo delle regole di derivazione di funzioni trigonometriche e di un prodotto di funzioni, oltre alle nozioni di geometria  relative alle curve trigonometriche ed alle rette.
In sostanza il quesito presenta un grado di difficoltà medio-basso con una sufficiente conoscenza delle nozione sopracitate.

Quesito 5 (MEDIO)
Quesito riguardante la condizione di tangenza tra le curve, è fondamentale conoscere le proprietà delle funzioni logaritmiche ed esponenziali, le derivate delle funzioni richieste ed avere competenze algebriche che permettano la risoluzione dei sistemi di equazioni.
Il livello di difficoltà è medio, esercizio non particolarmente complesso, ma bisogna avere delle conoscenze di base per svolgerlo e mantenere una logica consequenziale nello svolgimento.

Quesito 6 (MEDIO)
Nel quesito viene chiesto di costruire una funzione polinomiale che soddisfi le condizioni di tangenza con una retta data in un punto e che il risultato dell’integrale definito di tale funzione polinomiale restituisca uno specifico risultato.
La difficoltà nella risoluzione è media se le nozioni sopracitate sono state acquisite con sufficienza.

Quesito 7 (FACILE)
Il quesito numero 7 è un problema standard di calcolo delle probabilità associate al lancio di dadi. Unica differenza (che non complica il quesito) rispetto al solito è la presenza di dadi a 4 facce.
La difficoltà è medio-bassa e si risolve con le nozioni standard di calcolo delle probabilità.

Quesito 8 (FACILE)
Quesito relativo al calcolo combinatorio: bisogna calcolare le permutazioni tenendo conto delle ripetizioni.
Livello medio-basso, esercizio non particolarmente complesso, tuttavia è necessario conoscere le formule relative ai calcoli richiesti per poter svolgere il quesito e soprattutto avere competenze logiche nei ragionamenti.

Il commento dei tutor di matematica di Ripetizioni.it - piattaforma specializzata nelle lezioni private - sui due problemi proposti al liceo Scientifico:

Problema 1
Punto a) Il problema fornisce una circonferenza con raggio parametrico e una funzione con parametro. Viene richiesto di verificare la continuità e non derivabilità della funzione nell’origine, abbastanza immediato dal momento che si tratta di una trasformazione elementare della funzione modulo. Viene poi richiesto di determinare i valori dei parametri in modo che il grafico della funzione e della circonferenza identifichino un settore circolare con area e contorno assegnati: si dovrà quindi imporre le condizioni sull’area e sul contorno in funzione del raggio della circonferenza e del parametro di trasformazione della funzione, più ostico della prima parte. Infine si richiede di disegnare nel piano cartesiano la funzione e la circonferenza per valori assegnati (semplice).
Punto b) Studio di funzione con radice pari standard e verifica che il grafico della funzione coincide con la semicirconferenza nel semipiano con ordinata positiva. Viene poi richiesto di dire perché la funzione non è invertibile (no iniettività) e trovare l’intervallo massimo di invertibilità con relativa espressione analitica dell’inversa. (Non serve il punto a)
Punto c) Trovare le coordinate di un punto sul grafico della funzione in modo che il quadrilatero individuato con le proiezioni abbia area massima (esplicitare l’area in funzione di una delle due coordinate sfruttando l’espressione analitica della funzione g e trovarne il valore massimo). Infine si richiede di verificare che il quadrilatero è un quadrato e che il perimetro è pure massimo. Difficoltà media.
Punto d) Studio di funzione integrale ed equazione retta tangente nel punto di flesso (medio-alta).

Problema 2
Il problema numero 2 inizia con il punto a) che verte sull’identificazione dell’equazione di due funzioni dato il grafico e alcune informazioni su di esse. E’ possibile utilizzare le informazioni presenti nel punto b) e c) per poter controllare i risultati del punto a). Conoscere le proprietà del rapporto aureo può essere utile per la risoluzione.
Il punto b) richiede di studiare una delle due funzioni precedentemente trovate con i metodi standard e di trovarne l’immagine, operazione che può risultare ostica. Vengono infine chieste il numero di intersezioni della funzione (che risulta essere un polinomio moltiplicato per una funzione esponenziale) con una retta orizzontale al variare dell’altezza di quest’ultima. Anche in questo caso si potrebbero incontrare delle difficoltà nel risolvere l’equazione associata.
Nel punto c) vengono fatte alcune domande sull’altra funzione e si chiede di dimostrare alcune proprietà geometriche dei segmenti ottenuti collegando zeri, punti di intersezione, massimi e minimi delle curve. Il tutto risolvibile tramite nozioni di calcolo differenziale e di geometria nel piano (retta passante per due punti).
Infine, nel punto d) vengono chieste alcune informazioni sulle aree comprese tra curve e assi; per risolvere questo punto è necessario risolvere degli integrali definiti (anche con estremo variabile). Il problema si presenta di difficoltà piuttosto alta soprattutto in vista dei numerosi calcoli da svolgere.

Secondo Ripetizioni.it, sito specializzato nelle lezioni private: "Quest’anno la traccia di maturità per Economia aziendale richiede agli studenti particolare attenzione. Infatti, sono presenti molti indicatori da tenere in considerazione per redigere il Bilancio d’esercizio per il 2024, tra cui nuovamente un aumento del capitale sociale, come era stato richiesto anche nella prova di maturità dell’anno scorso. Invece, rispetto alla precedente prova, nella Prima parte si propone di redigere anche il Conto economico a Valore Aggiunto. La seconda parte, presenta per tutti e 4 i punti, quesiti che sono stati proposti più volte nel corso degli anni, come le scritture di assestamento, l’analisi per indici e la contabilità industriale. Trovo perciò che questa prova sia stata strutturata in modo particolarmente complesso soprattutto nella Prima parte, mentre alcuni punti della Seconda parte potevano essere previsti provando a svolgere le prove precedenti.

Una delle tracce proposte alla Maturità 2025 per la prova di Inglese al Liceo Linguistico chiede di sviluppare un elaborato sul tema del fast fashion e del suo impatto sulla salute pubblica e l’ambiente, partendo da un articolo di approfondimento pubblicato sul sito della Boston University. Un'altra traccia, invece, è incentrata su un brano tratto dal romanzo "Every Day is Mother's Day" dell’autrice inglese Hilary Mantel, in cui si riporta l'esperienza dell’autrice come assistente sociale in un ospedale geriatrico, con le storie dei pazienti e in cui è centrale il tema della "perdita". A riportarlo è il sito studentesco Skuola.net.

Nella traccia della seconda prova di Maturità 2025 per il liceo Scienze Umane si affronta il tema della ricerca applicata alle scienze umane. Tra i documenti proposti, un brano estratto dal testo "La pratica della ricerca antropologica" di Roberta Bonetti e Cristiana Natali, antropologhe dell’Università di Bologna, in cui si parla dell’utilizzo delle strumentazioni audiovisive in questo campo. Un altro spunto è, invece, un brano del testo “Temi e metodi per la sociologia del territorio" di Giampaolo Nuvolati e Marianna D'Ovidio, docenti di Sociologia dell’ambiente e del territorio presso l'Università degli Studi di Milano-Bicocca, incentrato sulla questione della globalizzazione. A riportarlo è il sito Skuola.net.

In base a quanto fa sapere il sito Skuola.net, all'istituto tecnico indirizzo Amministrazione, Finanza e Marketing la prova di economia aziendale verte sui tipici esercizi di analisi a partire da alcune informazioni tratte dai documenti che compongono il Report annuale 2023, approvato dall'assemblea degli azionisti, e da documenti del Consiglio di amministrazione. Il caso di studio riguarda una tipica PMI italiana, un’impresa industriale che progetta e produce componenti meccanici, attrezzature e macchinari di alta qualità e fornisce servizi di manutenzione. Si tratta di un'impresa in salute ma che deve affrontare un piano di investimenti per informatizzare e automatizzare la gestione del magazzino per ridurre i costi di magazzinaggio, visti l’elevato impatto dei costi di distribuzione che emerge dal controllo di gestione. 

Il commento alla versione di Latino del tutor di Ripetizioni.it: "L'autore scelto dal MIM per la seconda prova del Liceo Classico è Cicerone, che non veniva proposto dal 2009 e che è ora alla sua diciassettesima apparizione. Si tratta di un brano tratto dal "De Amicitia", un dialogo scritto nel 44 a.C., che è generalmente studiato in maniera approfondita e spesso scelto per l'esercizio di traduzione degli studenti del Liceo Classico. Nel testo Cicerone sostiene che la vera amicizia non deriva dall’interesse ma che è piuttosto un'inclinazione che trae origine dalla natura stessa, presente addirittura negli animali e ancor più negli esseri umani. Ci troviamo di fronte a uno splendido esempio di prosa ciceroniana, che, per chi ha delle buone basi di conoscenze morfosintattiche e ha tradotto con costanza durante il Triennio, non dovrebbe presentare particolari difficoltà".

All'istituto tecnico Ita indirizzo Informatica e telecomunicazioni articolazione "informatica" la prova - di Informatica - verte su un caso pratico relativo alla sviluppo di una piattaforma web per contrastare le fake news, attraverso il labeling di un dataset che serve ad addestrare un modello  di intelligenza artificiale per classificare le news presenti sul web.

Secondo le prime indiscrezioni, la traccia di Matematica per il Liceo Scientifico è incentrata su due problemi che iniziano entrambi con una citazione. Il primo parte dalla frase di Cartesio: "La ragione non è nulla senza l’immaginazione". Il secondo parte da una frase attribuita a Platone: "La bellezza è mescolare, in giuste proporzioni, il finito e l’infinito". Segue il classico studio di funzione. Ma, vista la premessa, c'è da aspettarsi sorprese e curiosità nel corso dello svolgimento. Le commistioni tra cultura umanistica e logico-matematica continuano anche nei quesiti. Dove sono diverse i riferimenti del primo mondo che fanno da spunto a quesiti del secondo: dall’opera futurista del Boccioni riportata anche sulla moneta dei 20 centesimi a un testo di Cicerone che fa riferimento alle predizioni degli indovini (e quindi al calcolo probabilistico), passando per gli anagrammi da enigmistica della parola studiare. Infine una chiusura con una citazione del matematico David Hilbert che non richiede alcun tipo di esercizio, una sorta di firma e manifesto programmatico della traccia: "La matematica non conosce razze o confini geografici; per la matematica, il mondo culturale è una singola nazione". Il commento è di Skuola.net.

Cicerone fa doppietta e riesce nell'incredibile impresa di entrare anche nel compito di Matematica per il Liceo Scientifico. Uno degli otto quesiti che completano la traccia - il numero 7 - parte proprio da una sua citazione, tratta dall’opera "De divinatione": Siccome mi sembrava che per puro caso alcuni fatti fossero avvenuti così com'erano stati predetti dagl'indovini, tu hai parlato a lungo del caso, e hai detto, per esempio, che si può ottenere il "colpo di Venere" lanciando a caso quattro dadi [...].

Cicerone mancava dal 2009 e con questa proposta diventa l'autore di Latino più proposto della storia dal dopoguerra a oggi, con 17 Maturità all'attivo, scalzando Seneca fermo a quota 16 e Tacito a quota 5. Vista questa relativa "scarsità" di alternative, il totoesame di Latino di Skuola.net lo incoronava come il favorito della vigilia.

La traccia su Cicerone è incentrata su "La vera natura dell'amicizia" e recita quanto segue: nel dialogo "Laelius de amicitia", composto nel 44 a.C. ma ambientato nel 129 a.C., Cicerone descrive con accenti accorati l'amicizia tra due esponenti di primo piano della classe politica romana dell'epoca, Gaio Lelio e Scipione Emiliano, da poco scomparso. L'occasione è propizia per riflettere - è Lelio che parla, nel brano qui proposto - sul senso di questo vincolo, che si genera naturalmente nell'animo umano e risulta essenziale per rinsaldare i legami che sono alla base della convivenza civile. A riportarla è il sito Skuola.net.

L'opera al centro della versione di Latino di Cicerone è un brano del dialogo Laelius de amicitia, composto nel 44 a.C. ma ambientato nel 129 a.C. A dirlo il portale studentesco Skuola.net.

Le prime informazioni che trapelano dalle scuole fanno intendere che l'autore scelto per la versione di Latino al liceo Classico sia Cicerone. A dirlo è il sito studentesco Skuola.net